BIO
Jamal Berber lives and works in Paris, France.
Curious, fatalist, humanist and humble is what he would like to be, selfish and
having fun is what he has achieved so
far. Interested in technology, mathematics, history and myths.
Jamal Berber vit à Paris,
France. Il
voudrait être curieux, fataliste, humaniste et humble. Pour le moment il profite de la vie en égoiste
pratiquant. Il s'intéresse à la technologie, au mathématiques, à l'histoire et
aux mythes.
Introduction in English
The Rhind manuscript is a papyrus from the Ptolemaic period,
Its author was A'h-Moses,. This ancient scribe copied mathematical recipes from
papyrus coming from the forgotten ages of Djozer, the first architect. They
needed the calculus of PI to build the pyramids. I tell how the Fourier series
was inspired during Napoleon’s Egypt
campaign, when he took a party of 40 scholars and artists to discover Egypt.
Introduction in
French
Le manuscrit
Rhind est un papyrus de la période Ptoléméenne. Son auteur s'appelait
A'h-mosé. Cet ancien scribe avait copié des recettes mathématiques depuis des
papyrus qui venait du temps de Djozer, le premier architecte. Ils avaient
besoin du calcul de PI pour construire les pyramides. Je raconte comment les
Séries de Fourrier ont été inspirées lors de la campagne d'Egypte de Napoléon,
lorsqu'il emporta avec lui un groupe de quarante savants et artistes pour
découvrir l'Egypte.
∏ qui chante
Je me souviens bien des bonbons de la pie qui
chante, de monsieur Plus qui poussait du coude le pâtissier confectionnant les
confiseries et des esquimaux Gervais, à la publicité avant le film, au grand
cinéma de mon quartier l’Elite. Les publicitaires des années quatre vingt on
ensuite tout mis à plus, Canal plus entre autres, tout cela venait de la pie
qui chante. Pi c'est des mathématiques, depuis très longtemps.
On donnait les dix commandements (le film pas
un sermon), et Charlon Heston, à moitié nu, beau comme un dieu tirait d’énormes
pierres avec
ses compagnons pour construire la pyramide de Pharaon. On connait la suite, un
bien beau film avec l’écriture en lettres de feu sur les tables de pierre. On
est pris par la beauté des scènes, par la familiarité des phrases, par le conte
des mythes fondateurs. Et on oublie l’immense complexité des pyramides. Comment
construire quatre faces et les faire parvenir au sommet sans savoir la
trigonométrie ?
On ne sait même pas comment ils ont fait pour
monter les pyramides, avaient ils des rampes à l’extérieur qui en faisaient le
tour, ou bien des plans inclinés de plusieurs centaines de mètres de long. On
se perd en conjectures. Toujours est-il qu’on a retrouvé un papyrus de l’époque
de Ptolémé, qui était une copie d’un papyrus ancien, des Egyptiens des
pyramides. On a constaté qu’ils connaissaient les chiffres rationnels (un tiers
par exemple) et qu’ils avaient une méthode bien à eux de représenter les
irrationnels. Chaque nombre était une addition de nombre entier puis de
fractions ayant un au numérateur et un nombre premier au dénominateur. Ainsi
par approximations successives par valeurs inférieures, et uniquement par des
rationnels ils pouvait tout faire. Une méthode simple rustique et fiable.
Ils ne faisaient pas des démonstrations comme
nous faisons à présent, chaque problème était adressé par une description, une
série d’opérations élémentaires à faire, à suivre comme une recette de cuisine.
Mais le fait est qu’une fois les règles comprises par les chercheurs
contemporains, une fois appliquées on s’est rendu compte qu’ils calculaient PI,
notre familier 3,1416, était écrit par le scribe A'h-mosè d’un papyrus il y a
cinq mille ans sous la forme 3, 1/7 ce qui donne 3,142 qui est ma foi une belle
approximation. Autre côté rigolo de leur méthode, elle assure l’unicité de la
représentation des nombres irrationnels. Je les trouve plutôt pas mal les
anciens !
Le manuscrit d’A’h-Mosè, été acheté par
l'écossais Rhind en 1852 bien après que Napoléon ai quitté l’Egypte et cette
terre. Je vous parle de Napoléon car un certain Fourrier, avait fait avec lui
la campagne d’Egypte parmi la quarantaine de scientifiques qu'il avait embarqué
pour la grandeur de la France.
Des merveilles ont été découvertes et rapportée à Paris, des savoirs depuis longtemps perdus,
et la source du Dieu unique. Monsieur Fourrier est rentré à Paris et est devenu peu de temps après
célèbre avec ses séries de Fourrier, qui permettent de calculer PI au plus
près, et qui me font irrésistiblement penser au brave scribe A’h Mosè et sa
suite de fractions à dénominateur premier.
Parfois on trouve un trésor oublié, une belle
aubaine, mais pas pour n’importe qui. Seul celui qui a la question comprend la
réponse, aussi évidente soit elle. C’est la question qui fait naître la réponse
et Fourrier à trouvé sur les pas d’A’h Mosè, sur ses chemins oubliés, la
graine, la question, qui germera et déploiera ses ailes moirées, la vérité.
The
singing mag-Π ((LA_PIE_QUI_CHANTE a French candy )).
I remember well the sweets of the Singing Magpie,
also Monsieur plus who elbowed the confectioner to top sugars and nuts, plus
for the ice creams and the candies. It was the advertisements before the movie
in the largest movie theater of the neighborhood, the Elite. The advertisers of
the eighties then all followed suit appending PLUS to anything for sale, all
these PLUSSES came from the Singing Magpie, PI has been mathematics, for a very
long time.
The Ten Commandments was on display (the film
not a sermon), and Charlton Heston, half-naked, handsome as a god, pulled
enormous stones with his companions to build the pyramid for Pharaoh. We know
the rest, a very nice film with writing in letters of fire on the stone tablets.
One is taken by the beauty of the scenes, by the familiarity of sentences, by
the tale of the founding myths. And we forget the immense complexity of the
pyramids. How to build four faces and get them to the top without knowing
trigonometry?
One does not even know how they mounted the
pyramids, had ramps on the outside that made the tour, or even inclined planes
several hundred meters long. We are lost in conjectures. The fact remains, that
a papyrus of the Ptolemy period was found, and it is a copy of an ancient
papyrus: the Egyptians of the pyramids. It was found that they knew the
rational figures (one-third for example) and that they had a method to
represent the irrational ones themselves. Each number was an integer addition
then fractions with one to the numerator and a prime number to the denominator.
Thus by successive approximations by inferior values, and only by rationale
they could do everything; a simple rustic and reliable method.
They did not have demonstrations as we do
now. Every problem was addressed by a
description, a series of basic operations to do, to follow as a recipe for
cooking. But the fact is that once the rules were understood by contemporary
scholars, once applied it was realized that they were calculating PI, our
familiar 3,1416, was written by the scribe A'h-Mosè on a Papyrus five thousand
years ago in the form 3, 1/7 which gives 3,142 which is in my faith a good
approximation. Another funny side of their method ensures the uniqueness of the
representation of irrational numbers. I find them pretty cool; the old ones!
The manuscript of A'h-Mosè was bought by the
Scotch Rhind in 1852 well after Napoleon left Egypt and this world. I speak of
Napoleon, for a certain Fourier had been with him on the campaign to Egypt and among the forty scientists he had
embarked for the grandeur of France.
Wonders have been discovered and brought back to Paris, knowledge long lost, and the source of
the one God. Mr. Fourrier returned to Paris and soon became famous with his
Fourrier series, which allows one to calculate PI as close as possible, and
which makes me irresistibly think of the brave scribe A'h Mosè and his sequence
of fractions with denominator with prime numbers .
Sometimes we find a forgotten treasure, a good
fortune, but not for everyone. Only the one who has the question understands
the answer, however obvious it is. It is the question that gives rise to the
answer, and Fourrier found in the footsteps of A'h Mosè, on his forgotten
paths, the seed, the question, which will germinate and unfold its moiré wings,
the truth.
Egyptian and Babylonian Mathematics.
Egyptian mathematics, despite the hieroglyphic inscribed on hundreds of temples comes from two papyri containing collections of mathematical problems with their solutions. These papyri, the Ahmes and the Moscow, date from a millenium before the earliest glimmers of Greek philosophy and mathematics. They consist mostly of applied problems written for study by the young student. Through them we see the kinds of problems of interest to the Egyptian builders and empire makers. Many are logistic problems of the type needed to feed a large army or work force. What we do not see is any sort of codification of ideas into principles.
Babylonian mathematics, in many ways more sophisticated, was also a technology in the service of the state. Though there is some evidence of deep investigations in astronomy in later, Hellenistic times, the early mathematical evidence is very much applied. However, the Babylonian counting, was positional, and this is regarded by many including Otto Neugebauer as one of the greatest inventions of mankind. It permitted the Babylonians to create indefinitely large numbers with great economy of writing. It permitted a wider band with of numbers for computation. We also see evidence of interpolation of tables to solve nonlinear equations and a rather elegant method for computing the square root of two.
The study of the mathematics of these early civilization will stand in stark contrast to that of the Greeks, who were able to develop the model of abstract mathematics via geometry which was to serve as the model of mathematical achievement until essentially modern times.
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https://books.google.de/books?id=UQqLHyd8K0IC&pg=PA170&lpg=PA170&dq=A%27h+Mos%C3%A8&source=bl&ots=so1ivKBUi9&sig=AtzWM5BPPkBAKFVGCD6lWLtvVqM&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwi5y7v668LTAhVJPRQKHYXiDV0Q6AEIRjAJ#v=onepage&q=A%27h%20Mos%C3%A8&f=false
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